Cálculo Diferencial e Integral I


Codigo Carga Horária
T E L/P CHT
EFB105 4 0 0 160

Ementa

Intervalos, desigualdades e valores absolutos. Funções de uma variável: definição, funções elementares e inversibilidade. Limite e continuidade. Limites e continuidade. Derivadas: definição, interpretações geométrica e cinemática. Derivada como taxa de variação. Regras de derivação e derivação implícita. Aplicações de derivadas. Estudo da variação de funções. Problemas de otimização. Regra de L'Hôspital. Aproximações lineares. Antiderivação. Integral de Riemann. Cálculo de área entre curvas. Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de integração.

Descrição

O Cálculo Diferencial e Integral apresenta ao aluno um tratamento matemático exclusivamente dedicado ao estudo de duas grandes áreas de extrema importância na Engenharia: a taxa de variação das grandezas, objeto de estudo do cálculo diferencial; e o acúmulo de quantidades, explicado pelo cálculo integral. O domínio destas ferramentas é imprescindível ao engenheiro, na medida em que este profissional precisa realizar balanços, análise de variação, determinação de áreas, volumes e outros tantos acúmulos.

Responsável

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Vitor Alex Oliveira Alves

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Docentes

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Eloiza Gomes

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Jones Eduardo Egydio

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Juliana Martins Philot

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Karina Bradaschia Rocha

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Ricardo Caranicola Caleffo

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Bibliografia

Básica

  • ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. Trad. de Claus Ivo Doering. 8. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2001. 572 p. ISBN 85-7307-847-2.
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 1987. v. 1. 579 p.
  • STEWART, James. Cálculo. Trad. téc. Antonio Carlos Moretti, Antonio Carlos Gilli Martins. 6. ed. São Paulo, SP: Pioneira Thomson Learning, 2010. v. 1. 535 p. ISBN 9788522106608.
  • THOMAS JR., George B; FINNEY, Ross L. Cálculo diferencial e integral. Trad. de Alberto Flávio Alves de Aguiar, José Alves Euny Moreira Rodrigues. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 1982. v. 1.

Complementar

  • ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. [Calculus]. 8. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2007. v. 1. ISBN 8560031634.
  • BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral. São Paulo, SP: Makron Books, 1999. v. 1. ISBN 85-346-1041-X.
  • GROSSMAN, Stanley I. Calculus. 5. ed. New York: Saunders College, 1992. 1077 p.
  • LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. Trad. e rev. téc. de Helena Maria de Ávila Castro. 8. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 2006. v. 1. 704 p. ISBN 8586804568.
  • PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. 2. ed. Moscu: Mir, 1973. v. 1. 517 p.